设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令S1=∫abf(x)dx,S2=f(b)(b一a),S3=[f(a)+f(b)],则( ).

admin2019-07-12  21

问题 设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令S1=∫abf(x)dx,S2=f(b)(b一a),S3=[f(a)+f(b)],则(    ).

选项 A、S1<S2<S3
B、S2<S1<S3
C、S3<S1<S2
D、S2<S3<S1

答案B

解析 因为函数f(x)在[a,b]上为单调减少的凹函数,根据几何意义,S1<S2<S3,选B.
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