求微分方程y"+y’=x2的通解．

admin2017-04-24 36

问题求微分方程y"+y’=x²的通解．

选项

答案令p=y’，代入原方程得 p’+p=x² 故 p=e^一x(∫x²e^xdx+C₀=e^一x(x²e^x一2xe^x+2e^x+C₀) 再积分得 y=∫(x²一2x+2+C₀e^一x)dx=[*]x³一x²+2x+C₁+C₂e^一x．解此一阶线性方程得 y=e^一x[∫([*]x³+C₀)e^xdx+C₂]=[*]x³一x²+2x+C₁+C₂e^一x

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ryt4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：当0＜x＜1时e-2x＞(1-x)/(1+x)．
设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()．
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。
设函数f(x)在[1,+∞)上连续，若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)－f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的解。
下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足，请求出定理中的数值ε
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

CO2气体保护焊时，为防止产生气孔，气体流量要________。
国家药品不良反应监测专业机构的主要任务不包括
患者，女性，24岁，因库欣综合征入院，查体：面部皮肤红而薄，头发稀疏，血压180／100mmHg，肥胖，护士应指导患者饮食的注意点是
托收的支付方式是属于商业信用，所使用的汇票是商业汇票。()
某公司发行普通股票600万元,筹资费用率5%，上年股利率14%。顶计股利每年增长5%,所得税税率为33%，则该普通股的资金成本率(　　)
阿飞12岁，父亲酗酒后经常打他，打得最严重的一次是阿飞被送进了医院。从青少年社会工作的主要内容来看，工作者要进行(　　)青少年社会工作。
“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之”，其社会心理学的依据是人际交往的()。
能引起流感、艾滋病等疾病的微生物是：
某人17岁，因家境困难辍学在一家私人企业做工，每月收入300元。则此人属于（）。
Thewriterregardsphysicalexerciseasastrongmedicinebecause______.Accordingtothepassage,physicalexercisecanmake

最新回复(0)

求微分方程y"+y’=x2的通解．

考研数学二

证明：当0＜x＜1时e-2x＞(1-x)/(1+x)．

设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()．

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。

设函数f(x)在[1,+∞)上连续，若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)－f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的解。

下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足，请求出定理中的数值ε

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

CO2气体保护焊时，为防止产生气孔，气体流量要________。

国家药品不良反应监测专业机构的主要任务不包括

患者，女性，24岁，因库欣综合征入院，查体：面部皮肤红而薄，头发稀疏，血压180／100mmHg，肥胖，护士应指导患者饮食的注意点是

托收的支付方式是属于商业信用，所使用的汇票是商业汇票。()

某公司发行普通股票600万元,筹资费用率5%，上年股利率14%。顶计股利每年增长5%,所得税税率为33%，则该普通股的资金成本率( )

阿飞12岁，父亲酗酒后经常打他，打得最严重的一次是阿飞被送进了医院。从青少年社会工作的主要内容来看，工作者要进行( )青少年社会工作。

“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之”，其社会心理学的依据是人际交往的()。

能引起流感、艾滋病等疾病的微生物是：

某人17岁，因家境困难辍学在一家私人企业做工，每月收入300元。则此人属于（）。

Thewriterregardsphysicalexerciseasastrongmedicinebecause______.Accordingtothepassage,physicalexercisecanmake

某公司发行普通股票600万元,筹资费用率5%，上年股利率14%。顶计股利每年增长5%,所得税税率为33%，则该普通股的资金成本率(　　)

阿飞12岁，父亲酗酒后经常打他，打得最严重的一次是阿飞被送进了医院。从青少年社会工作的主要内容来看，工作者要进行(　　)青少年社会工作。