微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为________。

admin2017-12-29 82

问题微分方程y’=1+x+y²+xy²的通解为________。

选项

答案y=tan[[*]（1+x）²+C]，C为任意常数

解析将已知微分方程变形整理得，

=（1+x）（1+y²），
则

=（1+x）dx，
两边积分可得
arctany=

（1+x）²+C，
因此 y=tan[

（1+x）²+C]，C为任意常数。

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