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admin
2022-10-27
8
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[*]
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考研数学一
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A、 B、 C、 D、 A
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是厘米，时间单位为小时)?
设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()
设曲线l：y=f(x)在第一象限(如图所示)，其上任意一点C处的切线与y轴的交点为A，CD垂直于x轴，CB垂直于y轴，如果△ABC的面积恒等于曲边梯形EODC的面积．(I)求曲线l：y=f(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求该微分方程的通解．
设f(x)=∫0πln(x2-2xcost+1)dt．证明：(I)f(x)=f(x2)；(Ⅱ)当|x|＜1时，f(x)=0；(Ⅲ)当|x|＞1时，f(x)=2πln|x|．
设函数f(x)在[1，+∞)上可导，f(1)=一2。f’(ex+1)=3e2x一3．(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求由x=1，x=2，y=f(x)及x轴所围成的图形分别绕x轴、x=2旋转一周所成旋转体的体积．
设f(x)为连续函数，，当x→0时，∫0xtf(x—t)dt—与axn是等价无穷小，其中常数a≠0，n为正整数．求a与n的值及f(0)，f’(0)．
曲面(a＞0)上任意一点处的切平面在各个坐标轴上的截距之和等于()．
[*]交换积分次序得则
设a(x)=，，则当x→0+时，a(x)是β(x)的()
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