一条生产线生产的产品正品率为p(0＜p＜1)，连续检查5件，X表示在查到次品之前已经取到的正品数，求X的数学期望．(在两次检查之间各件产品的质量互不影响)

admin2018-06-12 34

问题一条生产线生产的产品正品率为p(0＜p＜1)，连续检查5件，X表示在查到次品之前已经取到的正品数，求X的数学期望．(在两次检查之间各件产品的质量互不影响)

选项

答案求离散型随机变量X的数学期望需要先确定X的概率分布．易见X只取0，1，…，5共6个可能值．当n＜5时，事件{X＝n}表示抽查n＋1件产品，前n件为正品，第n＋1件为次品；当n＝5时，{X＝5}表示抽查的5件均为正品．X的概率分布为 [*]

解析

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考研数学一

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设在一个空间直角坐标系中，有3张平面的方程：P1：χ＋2y＋3z＝3；P2：2χ一2y＋2az＝0；P3：χ－ay＋z＝b．已知它们两两相交于3条互相平行的不同直线，求a，b应该满足的条件．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为f(χ；θ)＝(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅰ)若样本容量n＝400，置信度为0．95，
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
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已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ2，用切比雪夫不等式估计P{|X一μ|＜3σ}．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

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