一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

admin2016-09-30 49

问题一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

选项

答案令A_i={第i个部件需要调整)(i=1，2，3)，X的可能取值为0，1，2，3， [*] P(X=3)=P(A₁A₂A₃)=0．006， P(X=2)=1—0．504—0．398—0．006=0．092，所以X的分布律为[*] E(X)=1×0．398+2×0．092+3×0．006=0．6， D(X)=E(X²)一[E(X)]²=1²×0．398+2²×0．092+3²×0．006—0．36=0．46

解析

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考研数学一

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