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admin2013-06-01 81

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考研数学二

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(1988年)设某商品的需求量D和供给量s，各自对价格P的函数为，S(p)=bp，且p是时间x的函数并满足方程=k[D(p)一S(p)](a、b、k为正常数)，求：(1)需求量与供给量相等时的均衡价格Pe；(2)当t=0，p=1时的价格函数p(t)；(3)
(03年)设a＞0，f(χ)＝g(χ)＝，而D表示全面，则I＝f(χ)g(y－χ)dχdy＝_______．
(95年)设矩阵Am×n的秩为r(A)＝m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是【】
(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x—2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()
设二次型f(x1，x2)=x12一4x1x2+4x22经正交变换化为二次型g(y1，y2)=ay12+4y1y2+by22，其中a≥b．求正交矩阵Q．
(93年)假设：(1)函数y＝f(χ)(0≤χ＜＋∞)满足条件f(0)＝0，和0≤0(χ)≤eχ－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(χ)和y＝eχ－1分别相交于点p1和p2；(3)曲线y＝f(χ)，直线MN与χ轴所围封闭图形
(2018年)差分方程△yx一yx=5的通解为______．
(00年)设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)dχ＝0，∫0πf(χ)cosχdχ＝0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．
设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为
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