A、 B、 C、 D、 A

admin2019-07-24 14

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析

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考研数学一

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已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y＝的分布函数；(Ⅱ)Y＝eX的概率密度；(Ⅲ)Y＝｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
设总体X～N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(Ⅰ)求使得∫a＋∞(χ；μ，σ)dχ＝0．05的点a的最大似然估计，其中f(χ；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．
假设随机变量X的密度函数f(χ)＝ce－λ｜χ｜(λ＞0，－∞＜χ＜＋∞)，Y＝｜X｜．(Ⅰ)求常数c及EX，DX：(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独寺?为什么?
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．
设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)，已知条件概率密度fX｜Y(χ｜y)＝和fY｜X(y｜χ)＝B．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)fX(χ)和fY(y)；(Ⅲ)f(χ，y)．
已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX＝0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
方程y’’一2y’＋3y＝exsin的特解的形式为

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