首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X在区间[-1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=,(Ⅱ)Y=,试分别求出DY与Cov(X,Y).
设随机变量X在区间[-1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=,(Ⅱ)Y=,试分别求出DY与Cov(X,Y).
admin
2018-11-23
58
问题
设随机变量X在区间[-1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=
,(Ⅱ)Y=
,试分别求出DY与Cov(X,Y).
选项
答案
显然Y是X的函数:Y=g(X),因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X),或用定义计算. (Ⅰ)已知X~f(χ)=[*] EY=Eg(X)=∫
-∞
+∞
g(χ)f(χ)dz=∫
-∞
0
(-1)f(χ)dχ+∫
0
+∞
f(χ)dχ =[*]=0, EY
2
=Eg
2
(X)=∫
-∞
+∞
g
2
(χ)f(χ)dχ=∫
-∞
+∞
f(χ)dχ=1, 故DY=EY
2
-(EY)
2
=1-0=1. 或者EY=1×P{Y=1}+0×P{Y=0}+(-1)×P{Y=-1} =P{X>0}-P{X<0}=[*]=0, 又Y
2
=[*]所以 DY=EY
2
-(EY)
2
=EY
2
=P{X≠0}=P{X>0}+P{X<0}=1, Cov(X,Y)=EXY-BXEY=EXY=∫
-∞
+∞
χg(χ)f(χ)dχ=[*]. (Ⅱ)由于Y=[*]g(X),故 [*] 又Cov(X,Y)=EXY-EXEY,其中EX=0, [*] 所以Cov(X,Y)=1-[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数F(x)=.则P{X=1}=
设f(x2—1)=,且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx.
选择a,b,使Pdx+Qdy在区域D={(x,y)|x2+y2≠0}内为某函数u(x,y)的全微分,其中P=(x2+2xy+by2).
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得=1.
设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明:一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解,并求此特解,其中k≠0为常数.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,-2)T,求A。
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且则E[X1(X1+X2-X3)]为___________.
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,P{X≥0}=P{Y≥0}=,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=________,P(B)=__
设总体X的概率密度函数为其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c=______;θ的矩估计量=________。
随机试题
阅读下文,回答问题。温暖的村庄安庆村庄真是一个固执的地方
()对于《史记》相当于刻舟求剑对于()。
甲企业、乙企业和朱某作为发起人募集设立了丙股份有限公司,丙公司共有200万股股份,甲企业持有丙公司40万股股份.乙企业持有丙公司20万股股份,朱某持有丙公司10万股股份,其余股份以无记名股票的形式发放募集。丙公司章程中规定实行累积投票制。丙公司为奖励公司杰
一般识别声音所需要的最短持续时间为()ms。
平等的市场主体应该享有平等地接近和享用经济要素的权利,()是保证农民平等地享用经济资源,是统筹城乡经济社会发展的关键。
用不超过150字的篇幅,概括出上述资料的主要内容。用不超过350字的篇幅,针对资料所反映的问题,提出解决方案或应对措施,该方案或措施要有可行性。
设不定积分的结果中不含对数函数,求常数α,β,γ,δ应满足的充要条件,并计算此不定积分.
一台交换机具有48个10/100Mbit/s端口和2个1000Mbit/s端口,如果所有端口都工作在全双工状态,那么交换机总带宽应为()。
Marywasgoingtoaweddingsoshebrushed______well.
Humanbehaviorismostlyaproductoflearning,whereasthebehaviorofananimaldependsmainlyon________.
最新回复
(
0
)