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  3. 若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β( )

若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β( )

admin2018-12-29  37
问题 若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β(    )
选项 A、线性无关。
B、线性相关。
C、既线性相关又线性无关。
D、不确定。
答案D
解析 例如，令α1=(1，1)，α2=(0，2)，β=(—1，—1)，则α1，α2线性无关，而α1+β=(0，0)与α2+β=(—1，1)线性相关。如果设B=(0，0)，那么α1+β与α2+β却是线性无关的，故选D。
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考研数学一

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