设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是( )

admin2019-03-11 26

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是( )

选项 A、X²
B、X—Y
C、X+Y
D、(X，Y)．

答案D

解析根据X，Y的独立性可知，(X，Y)的联合密度f(x，y)=

因此(X，Y)服从区域D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}上的二维均匀分布，故选项D正确．

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