首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则
admin
2014-01-26
40
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则
选项
A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0.
B、当m>n时,必有行列式|AB|=0.
C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0.
D、当n>m时,必有行列式|AB|=0.
答案
B
解析
[分析] 四个选项在于区分行列式是否为零,而行列式是否为零又是矩阵是否可逆的充要条件,问题转化为矩阵是否可逆,而矩阵是否可逆又与矩阵是否满秩相联系,最终只要判断AB是否满秩即可.
[详解] 因为AB为m阶方阵,且
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n),
当m>n时,由上式可知,r(AB)≤n<m,即AB不是满秩的,故有行列式|AB|=0.故应选(B).
[评注] 本题不知矩阵AB的具体元素,因此直接应用行列式的有关计算方法进行求解是困难的.对于此类抽象矩阵行列式的计算往往可考虑转换为利用:1.矩阵的秩(判断行列式是否为零);2.行(列)向量组的线性相关性;3.方程组解的判定;4.特征值和相似矩阵的性质等进行计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QQ34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2018年]已知总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ为大于0的参数,记σ的最大似然估计量为求
(2005年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);(Ⅲ)
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。(I)求L的方程;(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
(96年)设矩阵A=(1)已知A的一个特征值为3,试求y;(2)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
(91年)设曲线f(χ)=χ3+aχ与g(χ)=bχ2+c都通过点(-1,0),且在点(-1,0)有公共切线,则a=_______,b=_______,c=_______.
(2011年)设随机变量X和Y的概率分布分别为且P{X2=Y2}=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
(96年)累次积分f(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成【】
(2007年)曲线渐近线的条数为()
[2003年]设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y和Z的相关系数为_________.
(2009年)计算二重积分其中D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2≤2,y≥x}。
随机试题
哪项不是致病因子中致病能力的决定因素
现场急救火焰烧伤时哪些措施错误
X线检查诊断的结果,基本上都是肯定性诊断。
治疗肾虚型牙痛,除取主穴外,还应加()
学生的社会支持网络来自()等系统。
下列有关制定劳动定额的要求,表述不正确的是()。
以下资料,回答81-85题外出人口中大专及以上程度的人口占到了:
2007年3月27日,北京奥组委在首都博物馆隆重发布了2008年奥运会奖牌式样。奖牌背面为()。
A(Suchanextravagance)B(merelytoprovide)comfortispeculiarlyAmericaandC(strikingatoddswith)alltherecentrhetoric
Don’tworry,behappyand,accordingtoanewresearch,youwillalsobehealthy.Itisestimatedthatoverthecourseofon
最新回复
(
0
)