首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(6,—1,1)T与α1=(—7,4,2)T是线性方程组的两个解,则此方程组的通解是________。
设α1=(6,—1,1)T与α1=(—7,4,2)T是线性方程组的两个解,则此方程组的通解是________。
admin
2017-01-21
72
问题
设α
1
=(6,—1,1)
T
与α
1
=(—7,4,2)
T
是线性方程组
的两个解,则此方程组的通解是________。
选项
答案
(6,—1,1)
T
+k(13,—5,—1)
T
,k为任意常数
解析
一方面因为α
1
,α
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,所以一定有r(A)=
<3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式
=2。
由n—r(A)=3—2=1可知,导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成,根据解的性质可知
α
1
—α
2
=(6,—1,1)
T
=(—7,4,2)
T
=(13,—5,—1)
T
是导出组Ax=0的非零解,即基础解系,则方程组的通解为
x=(6,—1,1)
T
+k(13,—5,—1)
T
,k为任意常数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QQH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX丨Y(x丨y)为
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B丨A)=1/3,P(A丨B)=1/2,令Z=X2+Y2的概率分布.
假设随机变量U,在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量X和Y的联合概率分布;
一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件,第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1,2,3),以X表示3个零件中合格品的个数,则P{X=2}=___________.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)