2. 考研
  3. 设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F(x)～x2，则f’(0)=________．

设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F(x)～x2，则f’(0)=________．

admin2020-03-18  60
问题 设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F(x)～x2，则f’(0)=________．
选项
答案[*]
解析 F(x)=x2∫0xf’(t)dt一∫0xt2f’(t)dt，F’(x)=2x∫0xf一(t)dt，
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考研数学三

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