设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F(x)～x2，则f’(0)=________．

admin2020-03-18 47

问题设F(x)=∫₀^x(x²一t²)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F(x)～x²，则f’(0)=________．

选项

答案[*]

解析 F(x)=x²∫₀^xf’(t)dt一∫₀^xt²f’(t)dt，F’(x)=2x∫₀^xf一(t)dt，

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