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  3. 设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)-f(y)1≤|arctanx-arctany|，又f(1)=0，证明：|∫01f(x)dx|≤

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)-f(y)1≤|arctanx-arctany|，又f(1)=0，证明：|∫01f(x)dx|≤

admin2022-10-27  8
问题 设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)-f(y)1≤|arctanx-arctany|，又f(1)=0，证明：|∫01f(x)dx|≤
选项
答案由|f(x)|=|f(x)-f(1)|≤|arctanx-arctan1|=|arctanx-[*] |得|∫01f(x)dx|≤∫01|f(x)|dx≤∫01|arctanxc-[*]|dx=([*]-arctanx)=[*]
解析
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考研数学一

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