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  3. 设函数f(x)=1一x2(0≤x≤π)，将f(x)展开成余弦级数，并求级数的和．

设函数f(x)=1一x2(0≤x≤π)，将f(x)展开成余弦级数，并求级数的和．

admin2020-09-23  21
问题 设函数f(x)=1一x2(0≤x≤π)，将f(x)展开成余弦级数，并求级数的和．
选项
答案先将f(x)=1一x2(0≤x≤π)延拓成[一π，π]上的偶函数，然后将[一π，π]上的偶函数延拓成周期为2π的周期函数，则 [*] 所以f(x)=1一x2在[0，π]上展开成余弦级数为 [*] 取x=0，得 [*] 由f(0)=1，得[*]
解析
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考研数学一

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