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设函数f(x)=1一x2(0≤x≤π),将f(x)展开成余弦级数,并求级数的和.
设函数f(x)=1一x2(0≤x≤π),将f(x)展开成余弦级数,并求级数的和.
admin
2020-09-23
12
问题
设函数f(x)=1一x
2
(0≤x≤π),将f(x)展开成余弦级数,并求级数
的和.
选项
答案
先将f(x)=1一x
2
(0≤x≤π)延拓成[一π,π]上的偶函数,然后将[一π,π]上的偶函数延拓成周期为2π的周期函数,则 [*] 所以f(x)=1一x
2
在[0,π]上展开成余弦级数为 [*] 取x=0,得 [*] 由f(0)=1,得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R0v4777K
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考研数学一
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