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设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分xydσ=________。
设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分xydσ=________。
admin
2018-01-30
70
问题
设平面区域D由直线y=x,圆x
2
+y
2
=2y及y轴所围成,则二重积分
xydσ=________。
选项
答案
[*]
解析
通过直角坐标变换求解,已知直线和圆的交点为(1,1),上半圆周的方程为
y=1+
。
因此直角坐标区域为
D:0≤x≤1,x≤y≤1+
。
所以可得
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