首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知方程2sin2x-cosx-a=0有实数解,求实数a的取值范围. 解法一:用方程思想指导解题,把三角方程转化为代数方程求解 令t=cosx,t∈[-1,1],原方程化为2t2+t+a-2=0,问题转化为“方程2t2+t+a-2=0在t∈[-1,1]内至
已知方程2sin2x-cosx-a=0有实数解,求实数a的取值范围. 解法一:用方程思想指导解题,把三角方程转化为代数方程求解 令t=cosx,t∈[-1,1],原方程化为2t2+t+a-2=0,问题转化为“方程2t2+t+a-2=0在t∈[-1,1]内至
admin
2016-06-27
89
问题
已知方程2sin
2
x-cosx-a=0有实数解,求实数a的取值范围.
解法一:用方程思想指导解题,把三角方程转化为代数方程求解
令t=cosx,t∈[-1,1],原方程化为2t
2
+t+a-2=0,问题转化为“方程2t
2
+t+a-2=0在t∈[-1,1]内至少有一实根,求a的取值范围”.由t=
得-1≤
≤1,或-1≤
≤1,解得-1≤a≤
.
解法二:用函数思想指导解题,原题转化为:
求函数a=-2t
2
-t+2,t∈[-1,1]的值域,易得-1≤a≤
.
解法三:用数形结合思想指导解题,原题转化为:
直线y=a与抛物线y=-2t
2
-t+2,t∈[-1,1]有交点,求a的取值范围,易得-1≤a≤
问题:请对上述三种解题方法进行点评,并举例说明运用不同的数学思想解题的规律和方法.
选项
答案
上述三种解法比较,解法二、解法三更为简捷、漂亮,它们分别巧妙地运用了函数思想和数形结合思想,充分体现了数学思想对解题过程的指导作用. 一般说来,在遇到求参数的范围、求最值、值域等涉及到量的变化时往往用函数思想方法打开思路;在遇到求参数值、求距离、求角、求三角函数值等涉及定量时往往用方程思想解决;遇到绝对值、字母系数等往往要用到分类讨论思想方法来指导解题,其关键是找到分类的起点;遇到超越方程或者难以讨论的函数可以用数形结合思想寻找解题思路;遇到运动变化的问题往往是从函数思想、极限思想或特殊思想考虑;在遇到复杂的式子、否定的叙述、至少至多语句等往往采用等价转化思想进行突破.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QTtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
一年暑假,某政治特级教师应邀在某市小礼堂上课,执教的是初二政治《走向自立的人生》一课,因举办单位失误,学生没通知到齐,只好从附近硬凑了三四十名学生,其中既有小学五年级的、初一、初二的,也有初三、高一的,教室里乱成了一片,这样的课怎么上?听课的老师都很着急,
近年来,中小学生抄袭作业和考试作弊的行为屡禁不止,有些地方甚至有上升趋势。运用经济学的相关原理分析上述行为及其危害,并提出相应对策。
下面关于青少年心理健康的标准中说法错误的是()。
某公司向计算机个人用户提供免费的安全和杀毒服务.占据了国内网络安全软件市场的半壁江山。该公司的产品和服务之所以免费提供,是因为其提供的产品与服务()。
2015年下半年,我国汽油、柴油价格连续下跌,这对汽车市场产生一定影响,如不考虑其他因素,下列观点理解正确的是()。
某老师的《世界文化之旅》教学设计如下:(1)活动准备:教师适当提供相关背景资料,如有关网址、参考建议、教学目标等。(2)确定研究主题:学生选择一个自己感兴趣的民族或国家,通过各种途径收集资料.既可以单独进行,也可以小组形式进行。(3)搜集整理资料:学
下列选项中属于宏观调控的经济手段的是()。①国家建立统一的城乡居民基本养老保险制度②中国人民银行调整金融机构存贷款基准利率③国务院大范围实施重点产业调整④最高院对奇虎的不正当竞争处以巨额判罚
下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是()。
下列函数中,与函数定义域相同的函数为()。
求不定积分∫sec3xdx。
随机试题
男性,30岁。头痛、头晕,伴血压高2年。体检:BP190/110mmHg(右),180/100mmHg(左),心率76次/分,中上腹部可闻及血管杂音。辅助检查:血钾4.0mmol/L,钠140mmol/L,氯96mmol/L,空腹血糖7.0mmol/L。
关于乳腺摄影,错误的是
A.意外露髓B.充填体脱落C.继发龋D.乳牙内吸收E.充填体过高制备洞形过浅,没有足够的固位形,易发生
胸痹血瘀轻证宜选用方胸痹阴寒凝滞轻证宜选用方
()是指财政部门事先公布债券发行量,认购者据此自愿接受的利率和价格。
根据房产税法律制度的规定,下列各项中,不予免征房产税的是()。
千步廊的形制起源于何时?
什么是短时记忆?影响短时记忆编码的因素有哪些?
甲乙丙丁四人按照4:2:2:2的比例出资成立合伙企业,在主要的机器设备是购买进口的还是国产的问题上发生争议,在合伙协议未约定表决办法的情况下,甲乙丙丁四人应当()
在下列选项中,没有构成死循环的程序段是()。
最新回复
(
0
)