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设A是2×4矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1,3,0,2)T,ζ2=(1,2,一1,3)T.又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1,1,2,1)T,η2=(0,一3,1,a)T. 求矩阵A,并写出方程组Ax=0;
设A是2×4矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1,3,0,2)T,ζ2=(1,2,一1,3)T.又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1,1,2,1)T,η2=(0,一3,1,a)T. 求矩阵A,并写出方程组Ax=0;
admin
2020-10-21
70
问题
设A是2×4矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ
1
=(1,3,0,2)
T
,ζ
2
=(1,2,一1,3)
T
.又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η
1
=(1,1,2,1)
T
,η
2
=(0,一3,1,a)
T
.
求矩阵A,并写出方程组Ax=0;
选项
答案
已知线性方程组的基础解系,反求线性方程组. Aξ
1
=0,Aξ
2
=0,(Aξ
1
,Aξ
2
)=A(ξ
1
,ξ
2
)=O,记C=(ξ
1
,ξ
2
),则AC=O, C
T
A
T
=0,故A
T
的列向量(即A的行向量)就是齐次线性方程组C
T
x=O的解向量. [*] 方程组Ax=O为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QU84777K
0
考研数学二
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