2. 考研
  3. 设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T． 求矩阵A，并写出方程组Ax=0；

设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T． 求矩阵A，并写出方程组Ax=0；

admin2020-10-21  35
问题 设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T．
求矩阵A，并写出方程组Ax=0；
选项
答案已知线性方程组的基础解系，反求线性方程组． Aξ1=0，Aξ2=0，(Aξ1，Aξ2)=A(ξ1，ξ2)=O，记C=(ξ1,ξ2)，则AC=O， CTAT=0，故AT的列向量(即A的行向量)就是齐次线性方程组CTx=O的解向量． [*] 方程组Ax=O为[*]
解析
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考研数学二

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