首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
admin
2019-05-17
39
问题
已知四阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为四维列向量,其中α
1
,α
2
线性无关,若α
1
+2α
2
一α
3
=β,α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=β,2α
1
+3α
2
+α
3
+2α
4
=β,k
1
,k
2
为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由α
1
+2α
2
一α
3
=β知
即γ
1
=(1,2,一1,0)
T
是Ax=β的解。同理γ
2
=(1,1,1,1)
T
,γ
3
=(2,3,1,2)
T
均是Ax=β的解,则
η
1
=γ
1
一γ
2
=(0,1,一2,一1)
T
,
η
2
=γ
3
一γ
2
=(1,2,0,1)
T
,
是导出组Ax=0的解,并且它们线性无关。于是Ax=0至少有两个线性无关的解向量,则n—r(A)≥2,即r(A)≤2,又因为α
1
,α
2
线性无关,故r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)≥2。所以必有r(A)=2,从而n—r(A)=2,因此η
1
,η
2
就是Ax=0的基础解系。所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FgV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,|A|=-1,α=为A*的特征向量,求A*的特征值λ及a,b,c和A对应的特征值μ.
当x→0时,-1~cos2x-1,则a=_______.
设A是n阶矩阵,下列命题中正确的是()
求微分方程yy’’+(y’)2=0的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=的特解.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1。
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=。
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时问变化.
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
下列命题成立的是().
随机试题
某学校给7个学生安排宿舍。这7个学生中,K和L是四年级,P和R是三年级,S、T和V是二年级。宿舍有单人间、双人间、三人间三种。同时,必须满足以下条件:(1)安排这7名学生的宿舍不能安排其他学生,并且必须满员,例如,三人间必须住满3人。(
有关亚临床肝癌的描述错误的是
A、甲状腺激素B、生长激素C、糖皮质激素D、盐皮质激素E、胰岛素使机体能量代谢增强的主要激素是
麻疹邪入肺胃的治法是
下列除哪项外,指下均有脉气紧张之感觉().
发行股票的佣金、手续费等交易费用,如果是溢价发行的,应从溢价中扣除,冲减“资本公积——股本溢价”。()
为各项工作提供通信联络、档案资料以及应用电子计算机提供信息服务的工作属于()。
唯物主义都是可知论,唯心主义都是不可知论。
根据我国现行法律规定,同一楼内的邻居向外面高空抛物,使他人的人身和财产遭到损害,如果查不出抛物者,就由可能造成损害的同一楼的居民共同承担补偿责任。这样的法律规定保护了受害者的权利,维护了公共安全,同时,让可能的加害人分担责任,能够增强其监督预防的意识。以下
A、Theyareoftenuseless.B、Theyareworththetime.C、Mostofthemareexpensive.D、Everyjob-huntershouldtakethem.B细节题。本题
最新回复
(
0
)