2. 考研
  3. (2004年)设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞(b－a)．

(2004年)设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞(b－a)．

admin2019-03-21  49
问题 (2004年)设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞(b－a)．
选项
答案设φ(χ)＝ln2χ－[*]χ，则 φ′(χ)＝[*] 所以当χ＞e时，φ〞(χ)＜0，故φ′(χ)单调减少，从而当e＜χ＜e2时， φ′(χ)＞φ′(e2)＝[*]， 即当e＜χ＜e2时，φ(χ)单调增加． 因此当e＜a＜b＜e2时，φ(b)＞φ(a)， 即ln2b－[*]， 故ln2－ln2a＞[*](b－a)．
解析
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考研数学二

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