设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

admin2017-06-14 51

问题设A是3×3矩阵，α₁，α₂，α₃是三维列向量，且线性无关，已知Aα₁=α₂+α₃，Aα₂=α₁+α₃，Aα₃=α₁+α₂．
求｜A｜．

选项

答案[Aα₁，Aα₂，Aα₃]=A[α₁，α₂，α₃] =[α₁，α₂，α₃][*] 两边取行列式，得 [*]

解析

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