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设矩阵A的伴随阵.且ABA-1=BA-1+3E,求B.
设矩阵A的伴随阵.且ABA-1=BA-1+3E,求B.
admin
2015-08-14
41
问题
设矩阵A的伴随阵
.且ABA
-1
=BA
-1
+3E,求B.
选项
答案
由题设 (A—E)BA
-1
=3E. (A—E)B=3A, A
-1
(A-E)B=3E (E—A
-1
)B=3E, [*] 其中|A*|=8=|A|
3
,|A|=2,从而得 (2E—A*)B=6E,B=6(2E—A*)
-1
, [*]
解析
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考研数学二
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