首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是( ).
设A是m×n阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是( ).
admin
2022-04-02
49
问题
设A是m×n阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是( ).
选项
A、r(A)=s
B、r(A)=m
C、r(B)=s
D、r(B)=n
答案
A
解析
设r(A)=s,显然方程组BX=0的解一定为方程组ABX=0的解.
反之,若ABX=0,因为r(A)=s,所以方程组AY=0只有零解,故BX=0,即方程组BX=0与方程组ABX=0同解,选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T1R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B均为四阶方阵,r(A)=3,r(B)=4,其伴随矩阵分别为A*,B*,则r(A*B*)=___________.
设矩阵A=,则A与B().
没向量组(I):a1,a2,…,an(Ⅱ):a1,a2,…,an-1则必有().
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积V(ξ);求满足(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
构造齐次方程组,使得η1=(1,1,0,一1)T,η2=(0,2,1,1)T构成它的基础解系.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求A2;
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12-y22-y32,又知矩阵B满足矩阵方程BA-1=2AB+4E,且A*α=α,其中α=[1,1,-1]T,A*为A的伴随矩阵,求此二次型XTBX的表达式.
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2—a3,向量b—a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
随机试题
职业道德是人们在________中所应遵循的行为规范的总和。
由不同国籍的多家银行共同投资成立的,具有东道国法人资格的合资银行为________。
关于心电信息管理系统应用价值的表述,正确的是
马兜钤的功效有
以非手术治疗为主的肝脏疾病是()
深圳皇岗区的一加工企业与国外某公司签订一份来料加工合同,由外方提供价值60万美元的原料。该批货物属于非法检货物,成交方式为CIF广州.外商在本国投保了一切险。国外的生产厂家把谚批货物装入集装箱,货物运至深圳皇岗口岸,收货人与检验人员验货时发现有一部分货物变
社会工作者孙娜与一对争吵的中年夫妻进行了面谈。在面谈中,孙娜得知夫妻两人感情一直不错,但这半年来,妻子发现自己身体不太舒服,经常感到疲劳无力,去医院检查也没有发现什么严重的疾病,但是她发现丈夫对自己的抱怨几乎没什么反应,觉得丈夫不关心自己,常常为生活中出现
在Excel中,一个工作簿可以包含的工作表是()。
MaryMcCarthy’ssatiresarecouchedinaprosestylethathasaclassicprecision.
Abreakthrough(突破)intheprovisionofenergyfromthesunfortheEuropeanEconomicCommunity(EEC)couldbebroughtforwardb
最新回复
(
0
)