案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

admin2022-08-12 38

问题案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。
方法一：x=a²/c=4，c=10,所以a²=40，b²=c²-a²=60，故所求的双曲线方程为x²/40-y²/40=1。
方法二：由焦点F(10，0)知c=10，所以e=c/a=2，a=5，b²=c²-a²=75。
故所求的双曲线方程为x²/25-y²/75=1。
问题：
指出学生的错误之处；

选项

答案这两个解法都是误以为双曲线的中心在原点，而题中并没有中心在原点这个条件。

解析

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案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

数学学科知识与教学能力

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西方谚语“风能进，雨能进，国王不请不能进”，意思是说虽然我的房子破，但国王也不能擅自闯入。这个谚语强调的是()。

在空间直角坐标系下，试判断直线l：与平面π：3x—y+—2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值。

设是3×4矩阵，其秩为3，考虑方程组(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组，PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)

设{an}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣＜ε”的否定是()。

当λ为何值时，线性方程组只有零解?有非零解?并在有非零解时求出其通解．

最早的希腊数学家是()

设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

下列除哪项外，均为营卫不和自汗证的主症

医院内获得性肺炎，最常见的致病菌是

患者，男性，32岁。劳累后，心悸、气促、下肢水肿6个月。查体：心界向两侧扩大，心尖区闻及2级收缩期杂音，两肺底有小水泡音。超声心动图示左室腔增大，心电图提示完全性左束支阻滞。该患者诊断为

一般情况下，煤气、天然气的中、低压管道系统可以采用(　　)。

一般而言，短期债券的偿还期在()年以下。

()的高等教育办学模式为“私立和公立系统，多重管理部门”。

给定材料材料1“十二五”时期，江西经济保持了平稳较快发展，全省经济总量在2011年突破万亿元大关后，2015年达到1．67万亿元，占全国GDP比重由2010年的2．31％提高到2015年的2．47％；全省人均地区生产总值由2010年的2

对于夏季防雷常识，下列选项中论述正确的是()。

办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

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在空间直角坐标系下，试判断直线l：与平面π：3x—y+—2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值。

设是3×4矩阵，其秩为3，考虑方程组(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组，PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)

设{an}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣＜ε”的否定是()。

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最早的希腊数学家是()

设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

下列除哪项外，均为营卫不和自汗证的主症

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患者，男性，32岁。劳累后，心悸、气促、下肢水肿6个月。查体：心界向两侧扩大，心尖区闻及2级收缩期杂音，两肺底有小水泡音。超声心动图示左室腔增大，心电图提示完全性左束支阻滞。该患者诊断为

一般情况下，煤气、天然气的中、低压管道系统可以采用( )。

一般而言，短期债券的偿还期在()年以下。

()的高等教育办学模式为“私立和公立系统，多重管理部门”。

给定材料材料1“十二五”时期，江西经济保持了平稳较快发展，全省经济总量在2011年突破万亿元大关后，2015年达到1．67万亿元，占全国GDP比重由2010年的2．31％提高到2015年的2．47％；全省人均地区生产总值由2010年的2

对于夏季防雷常识，下列选项中论述正确的是()。

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一般情况下，煤气、天然气的中、低压管道系统可以采用(　　)。