2. 职业资格
  3. 案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。 方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。 方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

admin2022-08-12  27
问题 案例：
    在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。
    方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2/40=1。
    方法二：由焦点F(10，0)知c=10，所以e=c/a=2，a=5，b2=c2-a2=75。
    故所求的双曲线方程为x2/25-y2/75=1。
    问题：
指出学生的错误之处；
选项
答案这两个解法都是误以为双曲线的中心在原点，而题中并没有中心在原点这个条件。
解析
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