首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵，r(A)=n－3，且α1、α2、α3，是AX=0的3个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为( )。
设A为n阶方阵，r(A)=n－3，且α1、α2、α3，是AX=0的3个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为( )。
admin
2013-04-24
126
问题
设A为n阶方阵，r(A)=n－3，且α
1
、α
2
、α
3
，是AX=0的3个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为( )。
选项
A、α
1
+α
2
、α
2
+α
3
、α
3
+α
1
B、α
2
－α
1
、α
3
－α
2
、α
1
－α
3
C、2α
2
－α
1
、[*]α
3
3－α
2
、α
1
－α
3
D、α
1
+α
2
+α
3
、α
3
－α
2
、－α
1
－2α
3
答案
A
解析
因为r(A)=n－3，可知AX=0的基础解系所含向量的个数为n－(n－3)=3；
又因为α
1
、α
2
、α
3
为AX=0的3个线性无关解向量．
所以α
1
、α
2
、α
3
为AX=0的基础解系．
且由1×(α
2
－α
1
)+1×(α
3
－α
2
)+1×(α
1
－α
3
)=0
(2α
2
－α
1
)+2×(
α
3
－α
2
)+(α
1
－α
3
)=0
(α
1
+α
2
+α
3
)+(α
3
－α
2
)+(－α
1
－2α
3
)=0
故知，B、C、D中3组向量线性相关，不可能作为AX=0的基础解系．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QeZi777K
本试题收录于：
GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士（数学）
专业硕士
相关试题推荐
有一种心理学理论认为，要想快乐，一个人必须与另一个人保持亲密关系。然而，世界上最伟大的哲学家们孤独地度过了他们一生中的大部分时光，并且没有亲密的人际关系。因此，这种心理学理论一定是错误的。以下哪一项是上面的结论所必须假设的?
在国内，私有化的概念说起来好像就是把国有资产分掉，而实质上则是对私有财产所有权的保护问题。如果没有对这个权力执行保护的法律基础，国有资产能够被分掉，分得的财产也随时可以被没收。如果以上陈述为真，最有力地支持了以下哪项陈述?()在现在的法国境内，
R国的工业界存在着一种看来矛盾的现象：一方面，根据该国的法律，工人终生不得被解雇，工资标准只能升不能降；但另一方面，这并没有阻止工厂主引进先进的生产设备，这些设备提高了劳动生产率，使得一部分工人事实上被变相闲置(例如让3个人干2个人可以胜任的活)。以下哪项
欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心?要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无
如图，直角坐标系xOy中的曲线是二次函数y=f(x)的图像，则f(x)=()
设曲线y=f(x)的图形如图所示，则f′(x)的草图可能是()。
a＝2是向量组α1＝(1，1，—1，1)T，α2＝(1，0，a，0)T，α3＝(1，2，2，a)T线性无关的[]．
有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水，h(t)为容器中水平面高度随时间变化的规律，刚能正确反映h’(t)变化状态的曲线是[]．
设函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数的定义域是()．
若函数f和g满足f(x)=ex+4，f(g(x))=x2，则g(x)的定义域是()．
随机试题
Junglecountryisnotfriendlytoman,butitispossibletosurvivethere.Youmusthavetheright【21】andyoumustknowafewi
患者，男，16岁。左下后牙龋洞，无明显自发痛，食物嵌入时痛。检查：左下6面龋坏，软化牙本质较多，叩(－)，冷试敏感，电活力正常，去除无基釉后去腐敏感，不能全部去净。该牙的初诊治疗是
治疗贫血，口服铁剂的最佳时间是
环境影响评价指拟定开发计划或建设项目时，事前对该计划或项目将给大气、水体、土壤、生物以及由它们组成的环境系统造成什么影响，这些影响的结果又将对人类的健康和生活环境以及自然环境和经济、文化、历史环境造成什么影响所进行的调查、预测与评价，以及据此制定出防止或减
下列属于衡量一国通货膨胀程度的重要指标的是()。
某商品流通企业2010年度有关财务报表主要资料整理如下表所示：该公司2010年的净资产收益率为()。
抽象艺术的创始人是()
小数法则是一种心理偏差，是指人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布，抓住问题的某个特征直接推断结果，而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。根据上述定义，下列属于小数法则的是：
归纳推理属于()。
A、SheisagainstteachingEnglish.B、Englishshouldn’tbethegloballanguage.C、TranslationshouldreplaceteachingEnglish.D、
最新回复
(
0
)
