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考研
求不定积分
求不定积分
admin
2019-02-23
57
问题
求不定积分
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得f(x)dx=(1-c)f(c)．
设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(z，0)=x，则f(x，y)=______
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在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．
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