首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设PQ为抛物线y=的弦,且PQ在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
设PQ为抛物线y=的弦,且PQ在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
admin
2019-09-27
24
问题
设PQ为抛物线y=
的弦,且PQ在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
选项
答案
令[*]关于y轴对称,不妨设a>0. y′(a)=[*],过P点的法线方程为[*], 设[*],因为Q在法线上,所以[*] PQ的长度的平方为L(a)=(b-a)
2
+[*], 由L′(a)=[*]为唯一驻点,从而为最小值点, 故PQ的最小距离为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QhS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲线积分I﹦(2xey﹢y3sinx-2y)dx﹢(x2ey-3y2cosx-2x)dy,其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧,即A(2,0)到B(0,2)的弧,则积分I﹦______。
设曲线积分∮L2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2—2xφ(y)]dy=0,其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线,φ(y),ψ(y)是连续可微的函数.(Ⅰ)若φ(0)=一2,ψ(0)=1,试确定函数φ(y)与ψ(y);
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
判断级数的敛散性.
设f(x),g(x)的定义域为R,且它们在x。可导,证明:在点x。可导的充要条件是f(x。)=g(x。),fˊ(x。)=gˊ(x。)
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;(2)证明:|f’(c)|≤2a+.
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1));
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0),再沿圆周x2+y2=4到点(0,2)的曲线段,计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。
(1990年)质点p沿着以AB为直径的圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(见图2.7),F的大小等于点p到原点O之间的距离,其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于求变力F对质点p所作的功.
随机试题
()是将自己将来所可能需要而又没有的东西的所有相关信息建立档案,包括品名、规格、价格、数量等,以便在需要时能使用。
为患者经鼻插胃管时,患者出现咳嗽、发绀、呼吸困难等现象,应【】
“潇湘”号运送该批平板电脑的航行路线要经过丁国的毗连区。根据《联合国海洋法公约》,下列选项正确的是:(2011年试卷一第97题)
甲一日在乙处看到一条名贵狗,双方商定价金5万元。现乙已向甲交付该狗,但未交付该狗的血统证明书。若乙请求甲付款,则乙()。
农业产业化经营的核心是经营一体化,其关键是龙头企业带动,基础是农户参与,本质是有关各方组成()的经济共同体。
管理是一种重要的生产要素,在生产经营活动中主要表现为管理者的组织协调和指挥运筹才能,在分配形式上主要有岗位工资制、承包制、年薪制、津贴制等。()
A.Anyway,theremustbesomesolution.B.Buttheydon’thaveanythingnow.C.Haveyoutriedsomepart-timejoboncampus?D.
In1904A.P.GianninibecameaboardmemberofaSanFranciscobank.Hediscoveredthatmostbankscaredonlyforthewealthy,
Whatisthetalkmainlyabout?
()保持冷藏()小心台阶()内有照片,请勿折叠()儿童谢绝入内
最新回复
(
0
)