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  3. 设PQ为抛物线y=的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设PQ为抛物线y=的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2019-09-27  23
问题 设PQ为抛物线y=的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
选项
答案令[*]关于y轴对称，不妨设a＞0． y′(a)=[*]，过P点的法线方程为[*]， 设[*]，因为Q在法线上，所以[*] PQ的长度的平方为L(a)=(b－a)2+[*]， 由L′(a)=[*]为唯一驻点，从而为最小值点， 故PQ的最小距离为[*]
解析
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考研数学一

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