设PQ为抛物线y=的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2019-09-27 12

问题设PQ为抛物线y=

的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

选项

答案令[*]关于y轴对称，不妨设a＞0． y′(a)=[*]，过P点的法线方程为[*]，设[*]，因为Q在法线上，所以[*] PQ的长度的平方为L(a)=(b－a)²+[*]，由L′(a)=[*]为唯一驻点，从而为最小值点，故PQ的最小距离为[*]

解析

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考研数学一

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