已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。

admin2019-05-14 39

问题已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x²+y²=2x到点(2，0)，再沿圆周x²+y²=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫_L3x²ydx+(x²+x一2y)dy。

选项

答案设圆x²+y²=2z为圆C₁，圆x²+y²=4为圆C₂，如图6一14：补线段L₁为x=0，y：2→0，则由格林公式得 I=[*]3x²ydx+(x³+x一2y)dy一[*]3x²ydx+(x²+x一2y)dy =[*](3x²+1—3x²)dxdy一∫₂⁰(一2y)dy [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ri04777K

考研数学一

相关试题推荐

设I=∫-aadx(x2+y2)dx。(Ⅰ)作出I的积分域Ω的图形；(Ⅱ)把I改变为先对x，次对y，再对z的三次积分；(Ⅲ)把I改变为柱坐标系的累次积分；(Ⅳ)把I改变为球坐标系的累次积分；(V)任选一种积分顺序计算，的值。
设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?
设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X＝X＋Y，X2＝X－Y，已知(X1，X2)的概率密度函数为f(χ1，χ2)＝(Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度；(Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY．
在椭球面χ2＋2y2＋z2＝1上求一点使函数f(χ，y，z)＝χ2＋y2＋z2在该点沿方向l＝(1．－1．0)的方向导数最大．
一条旅游巴士观光线共设10个站，若一辆车上载有30位乘客从起点开出，每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车，且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响，规定旅游车只在有乘客下车时才停车．求：(Ⅰ)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下
设函数u(χ，y)，v(χ，y)具有一阶连续偏导数，且满足．C为包围原点的正向闭曲线．证明：(Ⅰ)[(χv－yu)aχ＋(χu＋yv)dy]＝[(χv－yu)dχ＋(χu＋yv)dy]，其中Cr＋是以原点为心r为半径的圆周，取逆时针方向
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
求齐次方程组的基础解系．
(1997年)设则F(x)
(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数．

随机试题

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖________戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖________戳记，以免重付。
某药店《药品经营许可证》核定的经营范围是“中成药、中药饮片、化学药制剂、抗生素制剂”。供货商提供的《药品经营许可证》中核定的经营范围是“生化药品、中药材、中药饮片、生物制品(不含预防性生物制品)、化学原料药、中成药、化学药制剂、抗生素制剂、第二类精神药品制
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
潜水含水层到处都可以接受补给，其污染的危险性取决于包气带的()。
向外商转让上市公司国有股和法人股，原则上采取网下定价方式。()
关于停业、复业登记，下列表述不正确的有()。
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得
下图所示是用Sniffer捕获一台主机用浏览器访问某网站时的数据包。请根据图中信息回答下列问题。该主机的IP地址是【16】，该主机采用HTTP协议进行通信时，使用的端口是【17】。
Accordingtothepassage,acountry’seconomyisprobablydecidedby______.Inordertosucceedinabusiness,theentrepreneu
CustomerCo-ProductionWhenwebegantheveryfirstresearchforTheSocialMediaBibleweasked1,000peopletoparticipate

最新回复(0)

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。

考研数学一

设I=∫-aadx(x2+y2)dx。(Ⅰ)作出I的积分域Ω的图形；(Ⅱ)把I改变为先对x，次对y，再对z的三次积分；(Ⅲ)把I改变为柱坐标系的累次积分；(Ⅳ)把I改变为球坐标系的累次积分；(V)任选一种积分顺序计算，的值。

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?

设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X＝X＋Y，X2＝X－Y，已知(X1，X2)的概率密度函数为f(χ1，χ2)＝(Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度；(Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY．

在椭球面χ2＋2y2＋z2＝1上求一点使函数f(χ，y，z)＝χ2＋y2＋z2在该点沿方向l＝(1．－1．0)的方向导数最大．

设函数u(χ，y)，v(χ，y)具有一阶连续偏导数，且满足．C为包围原点的正向闭曲线．证明：(Ⅰ)[(χv－yu)aχ＋(χu＋yv)dy]＝[(χv－yu)dχ＋(χu＋yv)dy]，其中Cr＋是以原点为心r为半径的圆周，取逆时针方向

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

求齐次方程组的基础解系．

(1997年)设则F(x)

(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数．

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖________戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖________戳记，以免重付。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

潜水含水层到处都可以接受补给，其污染的危险性取决于包气带的()。

向外商转让上市公司国有股和法人股，原则上采取网下定价方式。()

关于停业、复业登记，下列表述不正确的有()。

设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得

下图所示是用Sniffer捕获一台主机用浏览器访问某网站时的数据包。请根据图中信息回答下列问题。该主机的IP地址是【16】，该主机采用HTTP协议进行通信时，使用的端口是【17】。

Accordingtothepassage,acountry’seconomyisprobablydecidedby______.Inordertosucceedinabusiness,theentrepreneu

CustomerCo-ProductionWhenwebegantheveryfirstresearchforTheSocialMediaBibleweasked1,000peopletoparticipate

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖戳记，以免重付。