2. 考研
  3. 已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。

admin2019-05-14  52
问题 已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。
选项
答案设圆x2+y2=2z为圆C1，圆x2+y2=4为圆C2，如图6一14：补线段L1为x=0，y：2→0， 则由格林公式得 I=[*]3x2ydx+(x3+x一2y)dy一[*]3x2ydx+(x2+x一2y)dy =[*](3x2+1—3x2)dxdy一∫20(一2y)dy [*]
解析
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考研数学一

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