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求微分方程xy’’-y’=x2的通解.
求微分方程xy’’-y’=x2的通解.
admin
2018-06-27
70
问题
求微分方程xy’’-y’=x
2
的通解.
选项
答案
将原方程看作不显含y的二阶方程,则属于可降阶的范围.令p=y’,p’=y’’,代入原方程,则化为p的一阶线性非齐次方程xp’-p=x
2
,即p’-[*]=x. 而[*],于是两边同乘[*].因此 y’=p=Cx+x
2
. 再积分一次,即得原方程的通解为 y=[*]x
3
+C
1
x
2
+C
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qik4777K
0
考研数学二
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