没A是n阶反对称矩阵, 证明:如果A是A的特征值,那么一A也必是A的特征值.

admin2014-02-05  48

问题 没A是n阶反对称矩阵,
证明:如果A是A的特征值,那么一A也必是A的特征值.

选项

答案若λ是A的特征值,有|λE—A|=0,那么|—λE—A|=|(一λE—A)T|=|—λE—AT|=|—λE+A|=|一(λE—A)|=(一1)n|λE—A|=0,所以一λ是A的特征值.

解析
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