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设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数, 求初值问题的解y=φ(x);
设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数, 求初值问题的解y=φ(x);
admin
2014-02-05
67
问题
设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数,
求初值问题
的解y=φ(x);
选项
答案
方法1。作为二阶线性常系数齐次方程的初值问题来求解.特征方程λ
2
+λ=0,特征根λ=0,λ=一1,于是通解为y=c
1
+c
2
e
-x
.由初值→C
1
=1,c
2
=一1.因此y=φ(x)=1一e
-x
. 方法2。作为可降阶方程来求解.以P=y
’
为未知函数,这是一阶线性方程.两边乘e
x
得(e
x
y
’
)
’
=0.积分并由y
’
(0)=1得e
x
y
’
=1,即y
’
=e
x
再积分,由y(0)=0得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZF34777K
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考研数学二
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