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设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数, 求证是初值问题的解;
设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数, 求证是初值问题的解;
admin
2014-02-05
40
问题
设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数,
求证
是初值问题
的解;
选项
答案
方法1。将φ(x)=1—e
-x
代入y(x)表达式得[*]下证y(x)满足方程与初值,就要计算y
’
(x)与y
’’
(x).y(x)是由变限积分定义的函数,由于被积函数含参变量x,故先作变量替换[*]现可用变限积分求导法得[*]两式相加得y
’’
+y
’
=f(x).在①,②中令x=0得y(0)=0,y
’
(0)=0. 方法2。以P=y
’
为未知函数,作为一阶线性非齐次方程来求解.两边乘e
x
得(y
’
e
x
)
’
=e
x
f(x).积分并由y
’
(0)=0得[*]再积分并由y(0)=0得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4F34777K
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考研数学二
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