设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数, 求证是初值问题的解;

admin2014-02-05  52

问题 设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数,
求证是初值问题的解;

选项

答案方法1。将φ(x)=1—e-x代入y(x)表达式得[*]下证y(x)满足方程与初值,就要计算y(x)与y’’(x).y(x)是由变限积分定义的函数,由于被积函数含参变量x,故先作变量替换[*]现可用变限积分求导法得[*]两式相加得y’’+y=f(x).在①,②中令x=0得y(0)=0,y(0)=0. 方法2。以P=y为未知函数,作为一阶线性非齐次方程来求解.两边乘ex得(yex)=exf(x).积分并由y(0)=0得[*]再积分并由y(0)=0得[*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4F34777K
0

最新回复(0)