非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则( )

admin2017-03-08 29

问题非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则( )

选项 A、无法确定方程组是否有解。
B、方程组有无穷多解。
C、方程组有唯一解。
D、方程组无解。

答案B

解析由于非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩相同是方程组有解的充要条件，且方程组的未知数个数是6，而系数矩阵的秩为4，因此方程组有无穷多解，故选B。

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