2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求： (Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求： (Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

admin2013-08-30  104
问题 设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求：
(Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．
选项
答案根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从分布N(0，1)，EXi=0，DXi=1，i=1，2，…，n． [*] (Ⅱ)X1，X2，…，Xn相互独立，而独立的两个随机变量协方差等于零.于是有 [*]
解析
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考研数学一

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