设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求： (Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

admin2013-08-30 80

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记Y_i=X_i-

，i=1，2，…，n．求：
(Ⅰ)Y_i的方差DY_i，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Y₁与Y_n的协方差cov(Y₁，Y_n)．

选项

答案根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X_n相互独立，且都服从分布N(0，1)，EX_i=0，DX_i=1，i=1，2，…，n． [*] (Ⅱ)X₁，X₂，…，X_n相互独立，而独立的两个随机变量协方差等于零.于是有 [*]

解析

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考研数学一

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