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设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n.求: (Ⅰ)Yi的方差DYi,i=1,2,…,n; (Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn).
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n.求: (Ⅰ)Yi的方差DYi,i=1,2,…,n; (Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn).
admin
2013-08-30
96
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,
为样本均值,记Y
i
=X
i
-
,i=1,2,…,n.求:
(Ⅰ)Y
i
的方差DY
i
,i=1,2,…,n;
(Ⅱ)Y
1
与Y
n
的协方差cov(Y
1
,Y
n
).
选项
答案
根据简单随机样本的性质,X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,且都服从分布N(0,1),EX
i
=0,DX
i
=1,i=1,2,…,n. [*] (Ⅱ)X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,而独立的两个随机变量协方差等于零.于是有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SJ54777K
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考研数学一
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