设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a; (II)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.

admin2014-11-26  42

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于
(Ⅰ)求常数a;
(II)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.

选项

答案(Ⅰ)令[*]则f(x1,x2,x2)=XTAX.因为A与[*]合同,所以r(A)=2<3,故|A|=0. [*]

解析
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