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随机变量X的密度函数为f(x)=ke|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=_______.
随机变量X的密度函数为f(x)=ke|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=_______.
admin
2019-08-28
36
问题
随机变量X的密度函数为f(x)=ke
|x|
(-∞<x<+∞),则E(X
2
)=_______.
选项
答案
2
解析
因为∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,所以∫
-∞
+∞
ke
-|x|
dx=2k∫
0
+∞
e
-x
dx=2k=1,解得k=
于是E(X
2
)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=
×2∫
0
+∞
x
2
e
-x
dx=г(3)=2!=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QlJ4777K
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考研数学三
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