随机变量X的密度函数为f(x)=ke|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=_______.

admin2019-08-28  35

问题 随机变量X的密度函数为f(x)=ke|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=_______.

选项

答案2

解析 因为∫-∞+∞f(x)dx=1,所以∫-∞+∞ke-|x|dx=2k∫0+∞e-xdx=2k=1,解得k=
于是E(X2)=∫-∞+∞x2f(x)dx=×2∫0+∞x2e-xdx=г(3)=2!=2.
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