设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p； (2)在先取出的是一等品的

admin2018-06-30 85

问题设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求
(1)先取出的零件是一等品的概率p；
(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q．

选项

答案记A＝(取的是第1箱)，B₁＝{从该箱中先取出的是一等品}，B₂＝{从该箱后取出的是一等品}．则由已知知： [*] (1)由全概率公式，得 p＝P(B₁)＝P(A)P(B₁｜A)＋[*]＝0．4 (2)仍由全概率公式得 P(B₁8₂)＝P(A)P(B₁B₂｜A)＋P([*])P(B₁B₂｜[*]) ＝[*]＝0．194229415 故q＝P(B₂｜B₁)＝[*]＝0．485573539

解析

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考研数学三

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考研数学三

求下列极限：

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．

设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是（）

(2009年)设函数y=f(x)在区间[一1，3]上的图形为则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为()

A．超敏反应病B．免疫缺陷病C．自身免疫病D．适当应答E．以上都不是

分析下图所示桁架中指定杆的受力特征。

早期胃癌包括

该患者病情进展属哪一种如出现对称性掌指关节病、关节晨僵症状，应首先考虑诊断

A．足厥阴肝经B．足少阴肾经C．足太阴脾经D．手少阴心经E．手太阴肺经连舌本，散舌下的经脉是()

飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是(　　)。

We’vetestedthreehundredtypesofboots,______iscompletelywaterproof.

Intherectangularcoordinatesystemabove,forhowmanyofthepointsthatlieinsideorontheboundaryoftheshadedregiona

Whichofthefollowingsentenceshasasubjectcomplement?

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．

设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是（）

(2009年)设函数y=f(x)在区间[一1，3]上的图形为则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为()

A．超敏反应病B．免疫缺陷病C．自身免疫病D．适当应答E．以上都不是

分析下图所示桁架中指定杆的受力特征。

早期胃癌包括

该患者病情进展属哪一种如出现对称性掌指关节病、关节晨僵症状，应首先考虑诊断

A．足厥阴肝经B．足少阴肾经C．足太阴脾经D．手少阴心经E．手太阴肺经连舌本，散舌下的经脉是()

飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是( )。

We’vetestedthreehundredtypesofboots,______iscompletelywaterproof.

Intherectangularcoordinatesystemabove,forhowmanyofthepointsthatlieinsideorontheboundaryoftheshadedregiona

Whichofthefollowingsentenceshasasubjectcomplement?

飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是(　　)。