首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 有解，证明：方程组 的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．
已知方程组 有解，证明：方程组 的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．
admin
2016-10-20
31
问题
已知方程组
有解，证明：方程组
的任意一组解必是方程(Ⅲ)b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
m
x
m
=0的解．
选项
答案
1°记方程组(Ⅰ)的系数矩阵为A，增广矩阵是[*]，由于(Ⅰ)有解，故r(A)=[*]．那么(b
1
，b
2
，…，b
m
)
T
可用A的列向量线性表出．联立(Ⅱ)、(Ⅲ)，得方程组 [*] 显然，系数矩阵是[*]，可见方程组(Ⅳ)中最后一个方程是多余的，即(Ⅱ)与(Ⅳ)是同解方程组，这就是(Ⅱ)的任一解必是(Ⅲ)的解． 2°记y=(y
1
，y
2
，…，y
n
)
T
，x=(x
1
，x
2
，…，x
m
)
T
，b=(b
1
，b
2
，…，b
m
)
T
． 由于(Ⅰ)有解，故存在y使Ay=b，那么b
T
=y
T
A
T
．设x是方程组(Ⅱ)A
T
x=0的任一解，于是b
T
x=y
T
A
T
x=y
T
0=0，即b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
m
x
m
=0，即(Ⅱ)的解必是(Ⅲ)的解．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QlT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．
画出积分区域，并计算下列二重积分：
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
有一下凸曲线L位于xOy面的上半平面内，L上任一点M处的法线与x轴相交，其交点记为B，如果点M处的曲率半径始终等于线段MB之长，并且L在点(1，1)处的切线与y轴垂直，试求L的方程．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
随机试题
A．壁细胞B．主细胞C．黏液细胞D．幽门黏膜中G细胞分泌内因子的是()
三相全波整流方式下，管电流平均值与峰值的关系是
根据《消防法》的规定，对独立包装的易燃易爆危险物品应当贴附( )标签。根据《消防法》的有关规定，生产，储存、运输、销售或者使用、销毁易燃易爆危险物品的单位、个人，必须( )。
符合保证人条件的是具有代为清偿能力的()。
根据增值税法律制度的规定，下列各项中，不属于视同销售货物行为的是()。
彩画是中国古代宫殿建筑不可缺少的装饰艺术手法，其中等级最高的是()。
教育行动研究是以教师的教育实践为主要导向的。()
1．01，1．02，2．03，3．05，5．08，()
根据《选举法》的规定，对于乡级的人大代表，可以向县级人大常委会提出罢免要求的人数是()
[*]
最新回复
(
0
)
