2. 考研
  3. 设矩阵A＝有一个特征值为3． (1)求y； (2)求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

设矩阵A＝有一个特征值为3． (1)求y； (2)求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2018-05-17  67
问题 设矩阵A＝有一个特征值为3．
    (1)求y；
    (2)求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
选项
答案(1)因为3为A的特征值，所以｜3E－A｜＝0，解得y＝2． (2)(AP)T(AP)＝PTATAP＝PTA2P， A2＝[*]令A1＝[*]，｜λE－A1｜＝0得λ1＝1，λ2＝9， 当λ＝1时，由(E－A1)X＝0得α1＝[*]；λ＝9时，由(9E－A1)X＝0得α2＝[*]， 单位化得[*] [*]
解析
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考研数学二

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