微分方程χy′－y[ln(χy)－1]＝0的通解为_______．

admin2018-05-17 53

问题微分方程χy′－y[ln(χy)－1]＝0的通解为_______．

选项

答案ln(χy)＝Cχ

解析令χy＝u，y＋χy′＝

，代入原方程得

＝0，
分离变量得

，积分得lnlnu＝lnχ＋lnC，
即lnu＝Cχ，原方程的通解为ln(χy)＝Cχ，

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考研数学二

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