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微分方程χy′-y[ln(χy)-1]=0的通解为_______.
微分方程χy′-y[ln(χy)-1]=0的通解为_______.
admin
2018-05-17
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问题
微分方程χy′-y[ln(χy)-1]=0的通解为_______.
选项
答案
ln(χy)=Cχ
解析
令χy=u,y+χy′=
,代入原方程得
=0,
分离变量得
,积分得lnlnu=lnχ+lnC,
即lnu=Cχ,原方程的通解为ln(χy)=Cχ,
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考研数学二
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