设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

admin2015-07-24 76

问题设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

选项

答案根据题意得[*] 所以[*]分离变量得[*]，积分得 [*]，或者[*]，由y(0)＝1，得C＝1，所以[*]，解得[*]

解析

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考研数学一

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