(1989年)求

admin2016-05-30 32

问题 (1989年)求

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考研数学二

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考研数学二

设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f′(x)＜f(x)(x＞0).证明：f(x)＜ex(x＞0).

设级数条件收敛，则P的取值范围是________.

当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3－9x2+12x－a恰有两个不同的零点________。

设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)的表达式。

当x→0时，－1与xsinx是等价无穷小，则a=________.

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．

(1989年)已知f(2)＝，f′(2)＝0及∫02f(χ)dχ＝1，求∫01χ2f〞(2χ)dχ．

(1994年)求微分方程y〞＋a2y＝sinχ的通解，其中常数a＞0．

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