证明函数在区间(0,+∞)上单调增加。

admin2022-09-05 76

问题证明函数

在区间(0,+∞)上单调增加。

选项

答案只需要证明f’(x)＞0(x＞0)，由 [*] 由于[*]=ln(1+x)－lnx，考虑y=lnx在[x,1+x]上满足拉格朗日定理，即存在x＜ξ＜x+1，使得 [*]

解析

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