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admin
2014-08-19
51
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考研数学二
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[*]
镭的衰变有如下规律：镭的衰变速度与它的现存量R成正比，由经验可知，镭经过1600年只余原始量R0的一半，试求镭的现存量R与时间t的关系．
设随机变量X的概率密度为f(x)=a/(ex+e-x)(一∞＜x＜+∞)，对X作两次独立观察，没两次的观察值为X1，X2，令。(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(1I)求(Y1，Y2)的联合分布。
设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4，(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数。
设级数(2x-1)n在x=-1收敛，在x=2处发散，则级数nanx2n+1的收敛半径为()。
已知生产某产品的固定成本为a(a＞0)，生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x／a)-(a／x)，且当产量为a时，相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
设f(x)=1／(1-x-x2)，记an=f(n)(0)／n!(n=0，1，2，…)。(1)证明a0=a1=1，an+2=an+1+an，n=0，1，2，…；(2)求级数的和。
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设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与点M之间的弧，计算
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