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设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限。
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限。
admin
2021-10-02
73
问题
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
。
选项
答案
[*]=[1-(x-1)]
1/2
=1-(1/2)(x-1)-(1/8)(x-1)
2
+o[(x-1)
2
], lnx=ln[1+(x-1)]=(x-1)-[(x-1)
2
]/2+o((x-1)
2
) [*]-1+(1/2)lnx~-(3/8)(x-1)
2
,故 [*] =(-4/3)[*][f(x)-f(1)]/(x-1)=(-4/3)f’(1)=-8/3。
解析
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考研数学三
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