设n为正整数，y=yn(x)是微分方程xy’-(n+1)y=0满足条件yn(1)=1/1/[n(n+1)]的解．求级数的收敛域及和函数．

admin2021-03-13 39

问题设n为正整数，y=y_n(x)是微分方程xy’-(n+1)y=0满足条件y_n(1)=1/1/[n(n+1)]的解．
求级数

的收敛域及和函数．

选项

答案[*]，故所给级数的收敛半径为1．因为当x=±1时，[*]都收敛，所以级数的收敛域为[-1，1]．[*]而当x=1时，[*]所以，[*]的和函数为[*]

解析

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