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(2007年)二阶常系数非齐次线性微分方程y〞-4y′+3y=2e2χ的通解为y=_______.
(2007年)二阶常系数非齐次线性微分方程y〞-4y′+3y=2e2χ的通解为y=_______.
admin
2021-01-19
33
问题
(2007年)二阶常系数非齐次线性微分方程y〞-4y′+3y=2e
2χ
的通解为y=_______.
选项
答案
y=C
1
e
χ
+C
2
e
3χ
-2e
2χ
.
解析
齐次方程特征方程为ρ
2
-4ρ+3=0
解得ρ
1
=1,ρ
2
=3,则齐次方程通解为
y=C
1
e
χ
+C
2
e
3χ
设非齐方程特解为
=Ae
2χ
,代入原方程得A=-2,则原方程通解为y=C
1
e
χ
+C
2
e
3χ
-2e
2χ
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考研数学二
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