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  3. (2007年)二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－4y′＋3y＝2e2χ的通解为y＝_______．

(2007年)二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－4y′＋3y＝2e2χ的通解为y＝_______．

admin2021-01-19  30
问题 (2007年)二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－4y′＋3y＝2e2χ的通解为y＝_______．
选项
答案y＝C1eχ＋C2e3χ－2e2χ．
解析 齐次方程特征方程为ρ2－4ρ＋3＝0
    解得ρ1＝1，ρ2＝3，则齐次方程通解为
    y＝C1eχ＋C2e3χ
    设非齐方程特解为＝Ae2χ，代入原方程得A＝－2，则原方程通解为y＝C1eχ＋C2e3χ－2e2χ
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考研数学二

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