2. 考研
  3. 向量组α1＝(1，－2，0，3)T，α2＝(2，－5，－3，6)T，α3＝(0，1，3，0)T，α4＝(2，－1，4，7)T的一个极大线性无关组是______．

向量组α1＝(1，－2，0，3)T，α2＝(2，－5，－3，6)T，α3＝(0，1，3，0)T，α4＝(2，－1，4，7)T的一个极大线性无关组是______．

admin2019-01-12  56
问题 向量组α1＝(1，－2，0，3)T，α2＝(2，－5，－3，6)T，α3＝(0，1，3，0)T，α4＝(2，－1，4，7)T的一个极大线性无关组是______．
选项
答案α1，α2，α4
解析 用已知向量组组成一个矩阵，对矩阵作初等行变换，则有

    因为矩阵中有3个非零行，所以向量组的秩为3，又因为非零行的第一个不等于零的数分别在1，2，4列，所以α1，α2，α4是向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组．
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考研数学一

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