首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系AB=0.证明:若η是齐次方程Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系AB=0.证明:若η是齐次方程Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2017-06-14
82
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
n×(n-m)
,r(B)=n-m,且满足关系AB=0.证明:若η是齐次方程Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
],因已知AB=0,故知B的每-列均是AX=0的解,由r(A)=m,r(B)=n-m,β
1
,β
2
,…,β
n-m
是AX=0的基础解系. 若η是AX=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n-m
线性表示,且表示法唯一,即 η=x
1
β
1
+x
2
β
2
+…+x
n-m
β
n-m
, 即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qpu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_________.
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
设A为m阶实对称矩阵,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
设向最组α1,α2,…,αs线性无关,则下列向量组线性相关的是
已知齐次线性方程组其中,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(Ⅰ)方程组仅有零解;(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是()
设R3中的向量ξ在基a1=(1,-2,1)T,a2=(0,1,1)T,a3=(3,2,1)T下的坐标为(x1,x2,x3)T,它在基β1,β2,β3下的坐标为(y1,y2,y3)T,且y1=x1-x2-x3,y2=-x1+x2,y3=x1+2x3,则由基β
(2007年试题,22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一1,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.求矩阵B.
随机试题
基因诊断的基本方法中并不包括
金属烤瓷冠唇侧牙体磨除厚度一般为金属烤瓷冠切端牙体磨除厚度一般为
下列哪项不是阳黄和阴黄的鉴别要点
A.苋菜B.葱C.萝卜D.鳖肉E.陈醋服用常山,忌
农民甲因其邻居乙越界建房侵入自己的宅基地而诉请法院保护,乙的行为侵犯了甲的何种权利?()
抽样方案至少应当包括()。
1994年6月,财政部颁发了《会计电算化管理办法》等三个文件,标志着会计电算化工作被纳入法制化管理的轨道。()
不同学习者的技能练习过程中常有一个明显的、暂时的停顿期,一般称为_______。
CharlesBlackman:AliceinWonderlandAnExhibitionattheNationalGalleryofVictoria(NGV),Australia10June-12
给定材料【材料1】中国人讲究礼尚往来,逢年过节来往走动,互赠礼物,互祝安康,也是美好情谊的表达。特别是在结婚这样的喜事上更是讲究礼尚往来。操办婚礼无可厚非,但是动辄十几万甚至几十万的彩礼、几百几千的份子钱,亲朋好友连吃多天的婚宴酒席等大
最新回复
(
0
)